Ένας διεθνούς ακτινοβολίας και αναγνώρισης Έλληνας δεξιοτέχνης του βιολοντσέλου και δεινός μουσικοπαιδαγωγός, ο Λευτέρης Παπασταύρου, πέθανε από καρδιακό επεισόδιο στο σπίτι του και κηδεύτηκε. Ήταν 88 χρόνων και είχε μια λαμπρή μουσική καριέρα την οποία θα ζήλευαν πολλοί μουσικοί ανά την υφήλιο- όσο κι αν το όνομά του δεν είχε γίνει τόσο γνωστό στην Ελλάδα.
Γ εννημένος στη Θεσσαλονίκη το 1920, ο Λευτέρης Παπασταύρου σπούδασε στο εκεί Κρατικό Ωδείο και στη συνέχεια στο Βασιλικό Μουσικό Κολέγιο (RCΜ) του Λονδίνου και στη Γαλλία κοντά στον μύθο του βιολοντσέλου Πάμπλο Καζάλς, ο οποίος αναγνώρισε στο ταλέντο του μαθητή του τον κάτοχο της «ιδιοφυΐας του μουσικού οργάνου» με την ανθρώπινη φωνή.
Δίδαξε ως καθηγητής της Εcole Νormale de Ρaris στην τάξη των προικισμένων νέων μουσικών και στο Μουσικό Τμήμα του Πανεπιστημίου του Κέιπ Τάουν. Προσεκλήθη και δίδαξε σε διεθνή φεστιβάλ, πλάι σε κορυφαίους μουσικούς όπως ο Λέονιντ Κόγκαν, ο Ιγκόρ Μάρκεβιτς, ο Άλντο Τσικολίνι και συμμετείχε σε δεκάδες ηχογραφήσεις δίσκων.
Το 1950 ανακηρύχθηκε Επίτιμο Μέλος της Βασιλικής Ακαδημίας Μουσικής του Λονδίνου και το 1963 ο υπουργός Πολιτισμού της Γαλλίας, Αντρέ Μαλρό, τον τίμησε με το Δίπλωμα «Τέχνες, Επιστήμες και Γράμματα» της πόλης του Παρισιού, για τις υπηρεσίες του στη γαλλική μουσική. Το 1995 και η Ακαδημία Αθηνών τον τίμησε με το Βραβείο Μουσικής, ενώ το 2002 ανακηρύχθηκε «Πρόσωπο Της Χρονιάς» από το Αμερικανικό Βιογραφικό Ινστιτούτο.
Το έργο του ως συνθέτη περιλαμβάνει ένα ορατόριο, αρκετά έργα για χορωδία και μουσική δωματίου. Επίσης, μετέγραψε για βιολοντσέλο και πιάνο έργα Ελλήνων και ξένων συνθετών.