Η γνώση δεν πρέπει να δίνεται από τους δασκάλους

Ο Peter Baptist είναι ένας «γκουρού» των μαθηματικών. Η μετωπική διδασκαλία σε μια σχολική τάξη «από έδρας» δεν τον κάνει να νιώθει άνετα. Δεν θέλει να εξηγεί, θέλει να οδηγεί τον μαθητή να ανακαλύπτει ανεξάρτητα. Και γι’ αυτό συχνά χρησιμοποιεί την τέχνη. Ο 70χρονος γερμανός πανεπιστημιακός πρότεινε στη διάρκεια της καριέρας του καινοτόμα παιδαγωγικά μοντέλα που σήμερα αποτελούν σημείο αναφοράς σε ολόκληρη την Ευρώπη και εφαρμόζονται σε χιλιάδες σχολεία.

Ο ίδιος έρχεται στη Ελλάδα προσκεκλημένος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και της Ελληνογερμανικής Αγωγής, όπου και θα παρουσιαστεί από τις 31 Οκτωβρίου η έκθεση ζωγραφικής με τίτλο «Ολα είναι αριθμός». Πρόκειται για μια σειρά από 36 πίνακες που έφτιαξε με την καθοδήγηση του Baptist ο ελβετός ζωγράφος Eugen Jost, οι 16 από τους οποίους δημιουργήθηκαν ειδικά για τη σύνδεση των μαθηματικών με την Αρχαία Ελλάδα στο πλαίσιο του εορτασμού του 2018 ως Ετους Μαθηματικών. Πώς όμως πρέπει να διδάσκουμε σήμερα τα μαθηματικά;

Σίγουρα κυρίως αγάπη. Και συχνά δουλεία! Αλλά πάντως δουλειά που αγαπάω.

Καταρχήν πρέπει να συνειδητοποιήσουμε ότι δεν υπάρχει ένας συγκεκριμένος τρόπος για την επιτυχή διδασκαλία των μαθηματικών. Εχουμε από καιρό αποχαιρετήσει τον μετωπικό τρόπο διδασκαλίας που εφαρμόζαμε στο παρελθόν. Δεν παρουσιάζουμε πλέον θεωρίες σε ακροατές που πρέπει να τις καταναλώσουν. «Συστήνουμε» τα μαθηματικά στους νέους, μέσω προσεκτικά επιλεγμένων προβλημάτων. Οι εκπαιδευτικοί πρέπει να βοηθήσουν τους μαθητές να κατανοήσουν το πραγματικό περιεχόμενο των μαθηματικών, όχι μόνο τον «μηχανικό» τρόπο για την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος. Η διδασκαλία προβλημάτων και η κατεύθυνση προς την έρευνα είναι τα χαρακτηριστικά της μοντέρνας διδασκαλίας των μαθηματικών. Αυτό σημαίνει: Λιγότερη έμφαση στο να περνάμε «ξερή» γνώση στους μαθητές και περισσότερη επικέντρωση στην ανεξάρτητη επίλυση προβλημάτων. Λιγότερη έμφαση στην απλή υπολογιστική και τον χειρισμό τύπων, περισσότερη εστίαση στην κατανόηση. Οχι μόνο έμφαση στην απόκτηση συγκεκριμένων μαθηματικών δεξιοτήτων και αποτελεσμάτων, αλλά και στις απαραίτητες μαθησιακές διαδικασίες και στρατηγικές.

Ενας καθηγητής Μαθηματικών πρέπει να δείχνει προσωπικό ενδιαφέρον και ενθουσιασμό για το αντικείμενό του. Αυτός ή αυτή θα πρέπει να τονίσουν τη σημασία των μαθηματικών, ιδιαίτερα μάλιστα χρησιμοποιώντας τη «γλώσσα» του πολιτισμού ή της τεχνολογίας. Ο ρόλος του δασκάλου δεν πρέπει να είναι να «κηρύττει» από καθέδρας, αλλά να καθοδηγεί τους μαθητές σε ένα ταξίδι ανακάλυψης. Η συμβουλή μου είναι: «Μην κηρύσσετε γεγονότα, διεγείρετε ένστικτα που οδηγούν σε πράξεις». Οταν αναφερόμαστε σε «δράσεις τόνωσης» εννοούμε ότι πρέπει οι εκπαιδευτικοί να ενθαρρύνουν τους μαθητές να αναπτύξουν τις δικές τους (άτυπες) μεθόδους για να κατανοήσουν τα μαθηματικά. Τους ζητάμε να εξερευνήσουν, να παρατηρήσουν, να ανακαλύψουν, να αναλάβουν, να εξηγήσουν, να αποδείξουν. Και «διεγείρουμε τα ένστικτά» τους σημαίνει να προσφέρουμε στους μαθητές μια νέα «ζωντανή» προσέγγιση στα μαθηματικά. Αυτές οι δραστηριότητες περιγράφουν αυτό που εννοώ μιλώντας για «πειραματικά μαθηματικά». Δεν ξεκινάμε με τύπους ή κανόνες. Εκεί καταλήγουμε στο τέλος της μαθησιακής διαδικασίας.

Πόσες ώρες έχει μια σχολική εβδομάδα στην Ελλάδα; Θα ήθελα να τις πάρω όλες! Μιλώντας σοβαρά, ωστόσο, πιστεύω ότι τρεις φορές την εβδομάδα, από 90 λεπτά τη φορά, θα μπορούσαν να αποτελέσουν μια εξαιρετική βάση για μια επιτυχή μόρφωση στα μαθηματικά.

Σίγουρα ναι, τα μαθηματικά είναι η βασική «τεχνολογία». Τα μαθηματικά είναι ένα αναντικατάστατο εργαλείο που χρησιμοποιείται στις φυσικές επιστήμες και τις επιστήμες των υπολογιστών, στη μηχανική, στην οικονομία και στην ιατρική. Χωρίς μαθηματικά δεν θα είχαμε smartphones, MP3 players, συστήματα πλοήγησης, κάρτες μετρητών ή μετρητές checkout checker. Αυτός ο κατάλογος παραδειγμάτων θα μπορούσε να επεκταθεί επ’ αόριστον, διότι τα μαθηματικά βρίσκονται στη ρίζα όλων των ηλεκτρονικών εξαρτημάτων που είναι ενσωματωμένα σε συσκευές και οχήματα. Ακόμη και αν τα μαθηματικά είναι ως επί το πλείστον αόρατα στο τελικό προϊόν, αποτελούν το πρώτο βήμα για την ανάπτυξή του.

Στην Ελλάδα συζητάμε αυτή την περίοδο αν τα μαθήματα πρέπει να ξεκινούν στα σχολεία στις 9 το πρωί αντί τις 8.15 που ισχύει ώς σήμερα.

Θα προτιμούσα τις 9 αν με ρωτούσατε. Αλλά αυτό εξαρτάται από πολλούς τοπικούς παράγοντες και συνθήκες που κρίνω, ειδικά από το εξωτερικό.

Η γνώση δεν πρέπει να δίνεται από τους δασκάλους. Δεν είναι δουλειά των εκπαιδευτικών να δείχνουν όλα όσα ξέρουν. Αντ’ αυτού, θα πρέπει να καταβάλλουν προσπάθεια για να βοηθούν τους μαθητές να μαθαίνουν ανεξάρτητα και ερευνώντας. Το σημαντικό δεν είναι ό,τι κάνουν οι δάσκαλοι και λένε στην τάξη, αλλά τι καταφέρνουν να «περάσουν» στους μαθητές.

Φυσικά. Και εδώ θα αναφερθώ στον εξαιρετικό άγγλο μαθηματικό Γ. Χάρντι (1877 – 1947): «Ο μαθηματικός, όπως ένας ζωγράφος ή ένας ποιητής, δημιουργεί μοτίβο. Εάν τα μοτίβα του είναι πιο μόνιμα από τα δικά τους, είναι επειδή είναι κατασκευασμένα από ιδέες. Τα σχέδια του μαθηματικού, όπως ο ζωγράφος ή ο ποιητής, πρέπει να είναι όμορφα. Οι ιδέες, όπως τα χρώματα ή οι λέξεις, πρέπει να ταιριάζουν μαζί αρμονικά. Η ομορφιά είναι η πρώτη δοκιμή: δεν υπάρχει μόνιμη θέση στον κόσμο για τα άσχημα μαθηματικά…».