Είναι από τους σπουδαιότερους και πιο αναγνωρισμένους (και αναγνωρίσιμους) διεθνώς σύγχρονους μαέστρους. Και είναι Ελληνας, αν και θεωρείται «καλλιτεχνικό παιδί» της Ρωσίας του Πούτιν που, ομολογουμένως, τον έχει προμοτάρει με πατρικό ενδιαφέρον και μητρική ζέση. Στην εποχή της εικόνας και της επικοινωνίας βέβαια, στις αναφορές για τον Θοδωρή Κουρεντζή, τον «πανκ της κλασικής μουσικής» όπως τον αποκαλούν, επισημαίνεται, εξίσου με το ταλέντο και τη μουσική του ιδιοφυΐα, η εκκεντρική του εμφάνιση, οι ιδιόμορφες φορεσιές με τις οποίες ανεβαίνει στο πόντιουμ, η μακριά φράντζα του, οι ξυπόλητες βιολονίστριες στην ορχήστρα του και οι, συχνά, προκλητικές του δηλώσεις.

Ο ίδιος φαίνεται να το απολαμβάνει, ενίοτε και να το καλλιεργεί. Οπως, για παράδειγμα, με την αυτοαναγόρευσή του, σε συνέντευξη στην «Guardian», σε «σωτήρα της κλασικής μουσικής». (Εχει διευκρινίσει ότι δεν το διατύπωσε έτσι, αλλά «το νόημα είναι σωστό»). Ή, ενώ πιστεύει ότι ο μαέστρος δεν είναι «δικτάτορας», όποιος από την ορχήστρα του δεν δεχτεί να ερμηνεύσει μπαρόκ μουσική χορεύοντας, «δεν έχει θέση ανάμεσά μας». Εχει, επίσης, πει ότι θεωρεί τον Μότσαρτ ροκ αλλά, στη συνέχεια, δήλωσε ότι, για μία ακόμη φορά, παρερμηνεύθηκε, καθώς αναφερόταν στην ενέργεια του μεγάλου μουσουργού.

Ο Κουρεντζής φαίνεται να γνωρίζει καλά – συνειδητά ή ασυνείδητα – τους κανόνες του παιχνιδιού. Οτι, δηλαδή, στην εποχή της άκριτης υπερπληροφόρησης (και της παραπληροφόρησης) ακόμη και το μεγαλύτερο ταλέντο, για να αναγνωριστεί πρέπει πρώτα να ξεχωρίσει από τον «μεγάλο πολτό». Οτι η αναγνωρισιμότητα, που ανέφερα στην αρχή, είναι η καύσιμη ύλη του «οχήματος» που οδηγεί στην αναγνώριση και την καταξίωση. Στην περίπτωση του έλληνα αρχιμουσικού, το «όχημα» μεταφέρει γνώση, ταλέντο, έμπνευση. Εντάξει, και την εγγενή έπαρση του δημιουργού που αν δεν πιστεύει ο ίδιος στην αξία και τη μοναδικότητα του έργου του, δεν θα πείσει κανέναν. Πρόβλημα, και μάλιστα τοξικό, υπάρχει στις πάρα πολλές εκείνες περιπτώσεις που είναι δυσδιάκριτα τα όρια μεταξύ εντύπωσης και εντυπωσιασμού.